若い頃、いくら本を読んでもわからなかったことが、さすがにこれだけ長く研究しているとすんなりわかるようになることがあり、うれしくなります。
顕微鏡での計測、光子を数える測定の仕方を教えていると、やはり光が質量を持たないということくらい説明できないと恥ずかしい、と思って、ほんとに恥ずかしながら、こっそり特殊相対性理論を説明する講義ファイルを探したところ、早稲田・物理の立川先生による2年生の講義ファイルを元に高校生用に書き直されたものが公開されてました。さすがにおそろしくさくさく理解できます。金曜の夜、一仕事終わった後で、読みふけってました。ただ、感動。
4次元の空間を考えて、そこでの2点p, qの距離を世界間隔とよび、これを
spq^2 ≡-c^2(tq-tp)^2+(xq-xp)^2
と定義します。cは光の速度。t、xはそれぞれの点での時間と位置ベクトル。ミンコフスキー時空と呼びます。1項目は距離の次元に揃えるために速さと時間の積になってます。これにはマイナスがついてるのがポイント。光がこの2点間で移動する場合には、世界間隔はゼロにするように、つまり
c^2(tq-tp)^2＝(xq-xp)^2
になるようにできてます。こうする意味は下に。
ここで、ちょっとだけ動くとき、この距離をΔrとして、動くものの慣性系（等速で移動する系）をs'とします。s'の座標にいるものはそこにいる、つまり変位はゼロなので、これの世界間隔を考えると、上の式の後半部分がなくなります。これを、ながめている私の慣性系をsとすると、
Δs^2=-c^2(Δt)^2+(Δr)^2=-c^2(Δt')^2
が成り立ちます。世界間隔は系に寄らず一定なので。
これを変形すると、動く速さをvとして
Δt'=Δt(-(1/c^2)(Δr/Δt)^2)^0.5=Δt(1-(v/c)^2)^0.5
となります。ルートを^0.5と書くのはこのブログでは書くにくいから。
これだけ。つまり、慣性系s'で表された動いてる物体に乗ってる人の時間変化は、(v/c)^2の分だけ、見ている私よりも小さいことになります。vが光に比べて遙かに小さいうちはごくわずかなものですが光速の半分で動くと、時間の進み方が(3/4)^0.5＝0.866倍になります。この驚くべき世界の仕組みが、こんな簡単な式で現れるのです。感動的です。今まで知らなかった、恥ずかしい限りというのはさておいて。
こういう展開で、運動量について考えをめぐらすと、この運動量は時間が含まれるので、４元運動量と呼ばれるものを考えていき、実にわかりやすい展開で質量は速度が増すほど重くなることが示されます。行列が出てくるので書きませんが。
異なる慣性系から眺めると速さが変わることは我々は日常でよく知ってるわけですが、光だけが例外です。粒子でもあるのに。不思議なことに、ある物体がどれだけ速く移動しても、そこから発する光の速さはその移動速度の影響を受けません。これがマイケルソン・モーレーの驚くべき実験結果。上の世界間隔を使うと、光の場合は慣性系によらずゼロとなり、この現象をとりこめます。
速度が増して光速に達すると質量は無限大になり（4元）運動量も無限になりますが、これは許されないので、ものの速さは光速に達することはできません。質量を持つ限りは。よって、光子は質量を持たないことしかありえません。
基本的な部分は、テイラー展開さえなければ、入試に出したいくらいシンプルな証明。実際、ネットで探すと高校の先生が書かれたものもざらに見つかります。慣性系でない系を扱う一般相対性理論では非リーマン幾何学が出てきて、とても手に負えませんが、特殊相対性理論はそれほど難しい数学は必須な部分ではないので、好きな高校生ならやってるでしょう。この立川先生の説明が素晴らしいのもあるでしょう。それだけに、こんなシンプルな式の展開から、この宇宙の仕組みが解きほぐされるのは、感動以外の何ものでもありません。
それにしても、光は不思議としかいいようがありません。まさに、この世の最大の謎です。前にも書きましたが、札幌で、飛行機に乗り遅れそうになって、空港までタクシーで飛ばしてもらったとき、その運転手と話していたら、なぜか、その頃出たばかりのサイモン・シンがペレルマンの話を書いた「フェルマーの最終定理」の話になったことがあります。彼はそういう話が大好きで、一般書ですがすごくよくそのあたりの本を読んでいて、あれもこれも、と話が膨らみました。彼がぽつりと、自分が死ぬことは辛いとも思わない、だけど、宇宙の果てを見れないことだけは辛い、といったとき、どれほど私が万感のおもいでうなずいたことか。この人は同類だ、と感動した一瞬でした。
2019年10月20日日曜日
2019年10月12日土曜日
ブラウザでpdfを開かないようにする
ブラウザはWaterfoxからBraveに変更することにして、どのPCでもいれました。設定はほぼChromeと同じですが、Chromeは元々使ってなかったので、細かい設定で混乱することがあります。特に、このBrave、設定のエクスポートが見当たりません。
困ったのは、PDFのダウンロードをどこでひらくかの設定。デフォールトがブラウザ内でひらくようになってますが面倒なので、PDF-XChangeで開きたい。メインのPCにはどうにか設定してました。だけど、そのやり方を忘れてて、ノートに入れようとすると四苦八苦しました。
結局わかったのは、設定＞その他の設定＞プライバシーとセキュリティ＞サイトの設定＞PDFドキュメントです。これをオンにすればダウンロードして、指定のアプリでpdfを自動的に開くようにできます。まったく何でこんなにわかりにくいのだろう。また他のPCで設定しようとすると忘れてるに違いないので、備忘録でした。
＞＞2020/05/07
この設定はBraveから消えてます。PDFドキュメントを開いても、指定のアプリで自動的に開くことはできなくなりました。セキュリティでしょうが、めんどくさくなりました。
困ったのは、PDFのダウンロードをどこでひらくかの設定。デフォールトがブラウザ内でひらくようになってますが面倒なので、PDF-XChangeで開きたい。メインのPCにはどうにか設定してました。だけど、そのやり方を忘れてて、ノートに入れようとすると四苦八苦しました。
結局わかったのは、設定＞その他の設定＞プライバシーとセキュリティ＞サイトの設定＞PDFドキュメントです。これをオンにすればダウンロードして、指定のアプリでpdfを自動的に開くようにできます。まったく何でこんなにわかりにくいのだろう。また他のPCで設定しようとすると忘れてるに違いないので、備忘録でした。
＞＞2020/05/07
この設定はBraveから消えてます。PDFドキュメントを開いても、指定のアプリで自動的に開くことはできなくなりました。セキュリティでしょうが、めんどくさくなりました。
2019年10月6日日曜日
安いスマートウォッチは結構すごい
スマートウォッチが急速に進化していて、大幅に安くなってます。アマゾンでは20０0円台のまであります。心電図がこのあたりの価格の機種ので取れるのが面白そうなので、探して、4000円台のJUSUTEKという、よくある中国の怪しげなお店で出してるのを買ってみました。こちら。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07VY48936/
数千円で買えるスマートウォッチのアマゾンに並んでるものはひどいサイトが多く、おぼつかない日本語で、アマゾンのコメントをみるとほぼサクラ。その度合いをチェックするサクラチェッカーで調べると、堂々、９０％のサクラ度合いとなり、危険認定されてます。だけど、だからといって、商品がインチキとは限らず、侮れないのが中国製品。最近では、中国のメーカーは、そういう怪しさを隠さないようになってます。ただ、その価値のないものは残らないわけで、売れてて自信を持ってきてるんでしょう。その割にサクラコメントを仕込むのがかわいいところですが、このあたり、漢方薬の発達と似てる（違う？）。
ともかく、このスマートウォッチは、心電図機能の他に、心拍数、睡眠状態、もちろん歩数、移動距離も出ます。ただ、まず買って躓いたのは接続。これはスマホのブルートゥースでつなぐのではなく、H BANDというアプリで直接つながります。しかもこのH BANDはGoogle Playに入っておらず、しかたないので説明書のQRコードでサイトにアクセスしてようやくアプリを入れることができました。
入れるときに、承認されてないが大丈夫か、とまで聞いてこられます。大丈夫かといわれてもね。
ネットでいくらみても見つからないので、ついてきたマニュアルをあげておきます。日本語のはかえってわかりにくく不正確なので、英語のにしてます。
このマニュアルでもわかるように、これは意外とちゃんとしたスマートウォッチです。センサーは、ほかのバカ高いスマートウォッチと同じく、加速度センサーと心拍センサー、あとはゼリーをつけて測る心電図のセンサーだけですが、前二つだけの情報から相当な情報を読み取れるようにソフト面での猛烈な改良がされています。機械学習も随分入れてるはず。
特に驚くのは睡眠情報で、この機種では、深い睡眠、浅い眠り、レム睡眠、の時間が出てきます。このレム睡眠がほんとに測れるのかと思ったのですが、これは浅い眠りよりももっと浅い眠りとされるもののようで、レム睡眠というわけではないようです。これは、他機種では単に3段階の一番浅い眠りに位置づけられてます、たぶん。実際、寝たふりをしてても睡眠の継続時であれば、レム睡眠になります。こっそり本読んでてもレム睡眠になるし。
とはいっても、睡眠を分単位で検知していることに代わりはなく、ほぼ正確に計測できてるようです。私は一度寝入ると深い眠りに長く入るようで、女房もつけて比べてみましたが、睡眠時間のパターンが随分違います。彼女は猫に起こされてなかなか長く眠らせてもらえないので、浅い眠り、レム睡眠が頻繁に出てます。私のほうも、眠れてないと思った夜は、なるほど深い眠りの時間が短く、夜中に目を覚ましてた時間はぴったり記録されてます。だけど意外と寝てじゃない、と女房にばれて、今度寝れないと言ったら記録を調べるから、と言われてしまいました。
歩数はスマートウォッチの基本機能ですが、実数よりは少し多めに出てる気もします。が、手を振ったりパソコンをするくらいでは数えられず、結構、正確なのかもしれない。さすがにこれは励みになり、弱ってきてる足腰を鍛えようという気にもなります。田舎に住んでると車でしか移動しないので、どれだけ動かないかがよくわかります。札幌に行ったときは毎日一万歩は歩いてましたが、普段は４０００歩もいきません。これはまずい。だから脚が弱るわけね。
心拍数情報もかなり使えます。この前、親しい医者のすすめで２４時間心拍数モニタリングをやったときに心拍数が異常に上がってるという指摘がありました。それでスマートウォッチでまめにみると、だいたい、１２０くらいあたりで（いかにも）フィードバックがかかり下げります。この辺はリアルタイムでわかるので、どういうタイミングで運動すれば安全かわかります。スマホとつながってるときには、心拍が上がりすぎた瞬間を教えてくれる心拍数アラームも設定できます。
面白いのは、ローレンツプロットという散布図。これは、心拍間隔のゆらぎをプロットしたものです。心臓の鼓動の間隔には揺らぎがあり、複雑系の研究者がよくネタにします。これは副交感神経の活動状況を反映するので、ストレスの状況や、心臓機能の異常が反映されます。マニュアルには詳しくは書いてないですが、H Bandでは詳しい解析がでます。心拍数が上がってるときもこの間隔の数値が狭くなりますが、寝たりないときや懸案の多いときはこれの数値が下がり、要注意とでます。もう一つ、HRVという特に心拍数揺らぎの表示機能もあり、これは数値だけが出ます。この意味は、
https://gigazine.net/news/20171014-heart-rate-variability/
に詳しいですが、数値が出るだけなので、図が出て診断の出るローレンツプロットのほうがわかりやすい。
ただ、心電図測定は使えてません。心電図を測るときに使うゼリーのようなのを塗ってのだけど、うまく測れず。それはともかく、これだけの機能が5000円もしないで買えるのは驚異的。このスマートウォッチは、ほぼ、普通のスマホにあるのと同じような加速度センサーに心拍センサーを加えて、その情報を詳しく解析するようにしたものらしい。猛烈な機械学習ですな。なお、同じような値段の機種でも、心拍センサーに加えて酸素飽和度も調べるセンサーをつけたタイプもあるようです。こちらでは睡眠時無呼吸についてもわかるようになってるとか。こちら。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07XF6K36N
ばっちりこちらもサクラ度９０％ではありますが。これを女房に買おうかどうしようかとまよってるところ。機能的には信頼しますが、充電が、現在の機種も含めて、ベルトを外して根元のUSB端子を直接さすがややめんどくさい。大体、一日一回はスマホにつないでる使用状態で、大体、もつのは4日くらいかな。
血圧測定というのもできますが、これはほんとなのかなあ。心拍数からみてるだけのような気がしますが、余り変化無いので、みてません。
これら膨大な中国製のスマートウォッチの各機種の違いはその情報の活用のようです。さきのサクラチェッカーで信頼おけるとされたスマートウォッチは、確かにコメントはまともそうですが、基本的な機能ばかりで面白くないものばかり。
このスマートウォッチは、ブルートゥースでなくH Bandというアプリにつなげます。他の同じ値段帯のはそれぞれに似たようなアプリを用意してます。いろんな若者たちが集まってアプリをつくってるのでしょう。他の波動か知りませんが、私のはこの接続がとてもめんどうで、毎回苦労してます。スマホのブルートゥースをオフにして、HBandを立ち上げて、接続のボタンを押して、スマートウォッチを一旦オフにして、入れ直します。それでもP11という機種IDがすんなり出ることはなくて、アプリの接続のボタンを入れたり出たりを繰り返してる必要があります。そのうちに大体はP11がでてきて、それを押すと接続がはじまり、データのロードがはじまります。ただその途中で切れることも頻繁で、データロードが終わるまで、油断できません。ま、車の中などで他に何もできないときにやってるからいいですが。
アップロードしたデータはクラウドに保存され、ずっと記録が残ります（これには、確か接続した初回にやるかと聞かれます。）。この情報を中国で他の目的に使ってるのかもしれませんが、それはいいとして。
接続しづらいのは、スマホ（こちらもファーウェイ、中国製）との相性なのかもしれないですが、ネットを見ると、これは一般的なトラブルの模様。なぜ普通にブルートゥースを使わないのかな？H Bandが怪しげなソフトである事は確定と思いますが、その半端ない機能は魅力的です。なおH Band2というのがGoogle Playにありますが、このスマートウォッチではつながらず。この辺、よくわかりません。何か、スマホの情報を抜き出してるのかもしれない。一応、SMSとリンクすることはできるみたいだけど。ともかく、こういう怪しげなのでもハイテクの部分を楽しめて、スマホのデータの流出防止に自信のある人、または知ったことではない、という人には、格好のおもちゃです。
追記
だけどこのアプリ、HBandはどうもほんとにウイルスに感染してるのかもしれません。これをグーグルドライブにあげるとウイルス検出される始末。トロイの木馬かな。ＧｏｏｇｌｅPlayに入れられてないというのは、そういうことなのでしょう。中国のGoogle Playを見ると不思議と入ってますが、ここからインストールがどうやってもできません。これはこういうことを楽しめる人向け。とはいっても、同価格帯の他の機種では難なくつながり、アプリもgoogleplayにあるしブルートゥース接続するようなので、この機種以外ならもっと普通に便利なようです。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07VY48936/
数千円で買えるスマートウォッチのアマゾンに並んでるものはひどいサイトが多く、おぼつかない日本語で、アマゾンのコメントをみるとほぼサクラ。その度合いをチェックするサクラチェッカーで調べると、堂々、９０％のサクラ度合いとなり、危険認定されてます。だけど、だからといって、商品がインチキとは限らず、侮れないのが中国製品。最近では、中国のメーカーは、そういう怪しさを隠さないようになってます。ただ、その価値のないものは残らないわけで、売れてて自信を持ってきてるんでしょう。その割にサクラコメントを仕込むのがかわいいところですが、このあたり、漢方薬の発達と似てる（違う？）。
ともかく、このスマートウォッチは、心電図機能の他に、心拍数、睡眠状態、もちろん歩数、移動距離も出ます。ただ、まず買って躓いたのは接続。これはスマホのブルートゥースでつなぐのではなく、H BANDというアプリで直接つながります。しかもこのH BANDはGoogle Playに入っておらず、しかたないので説明書のQRコードでサイトにアクセスしてようやくアプリを入れることができました。
入れるときに、承認されてないが大丈夫か、とまで聞いてこられます。大丈夫かといわれてもね。
ネットでいくらみても見つからないので、ついてきたマニュアルをあげておきます。日本語のはかえってわかりにくく不正確なので、英語のにしてます。
特に驚くのは睡眠情報で、この機種では、深い睡眠、浅い眠り、レム睡眠、の時間が出てきます。このレム睡眠がほんとに測れるのかと思ったのですが、これは浅い眠りよりももっと浅い眠りとされるもののようで、レム睡眠というわけではないようです。これは、他機種では単に3段階の一番浅い眠りに位置づけられてます、たぶん。実際、寝たふりをしてても睡眠の継続時であれば、レム睡眠になります。こっそり本読んでてもレム睡眠になるし。
とはいっても、睡眠を分単位で検知していることに代わりはなく、ほぼ正確に計測できてるようです。私は一度寝入ると深い眠りに長く入るようで、女房もつけて比べてみましたが、睡眠時間のパターンが随分違います。彼女は猫に起こされてなかなか長く眠らせてもらえないので、浅い眠り、レム睡眠が頻繁に出てます。私のほうも、眠れてないと思った夜は、なるほど深い眠りの時間が短く、夜中に目を覚ましてた時間はぴったり記録されてます。だけど意外と寝てじゃない、と女房にばれて、今度寝れないと言ったら記録を調べるから、と言われてしまいました。
歩数はスマートウォッチの基本機能ですが、実数よりは少し多めに出てる気もします。が、手を振ったりパソコンをするくらいでは数えられず、結構、正確なのかもしれない。さすがにこれは励みになり、弱ってきてる足腰を鍛えようという気にもなります。田舎に住んでると車でしか移動しないので、どれだけ動かないかがよくわかります。札幌に行ったときは毎日一万歩は歩いてましたが、普段は４０００歩もいきません。これはまずい。だから脚が弱るわけね。
心拍数情報もかなり使えます。この前、親しい医者のすすめで２４時間心拍数モニタリングをやったときに心拍数が異常に上がってるという指摘がありました。それでスマートウォッチでまめにみると、だいたい、１２０くらいあたりで（いかにも）フィードバックがかかり下げります。この辺はリアルタイムでわかるので、どういうタイミングで運動すれば安全かわかります。スマホとつながってるときには、心拍が上がりすぎた瞬間を教えてくれる心拍数アラームも設定できます。
面白いのは、ローレンツプロットという散布図。これは、心拍間隔のゆらぎをプロットしたものです。心臓の鼓動の間隔には揺らぎがあり、複雑系の研究者がよくネタにします。これは副交感神経の活動状況を反映するので、ストレスの状況や、心臓機能の異常が反映されます。マニュアルには詳しくは書いてないですが、H Bandでは詳しい解析がでます。心拍数が上がってるときもこの間隔の数値が狭くなりますが、寝たりないときや懸案の多いときはこれの数値が下がり、要注意とでます。もう一つ、HRVという特に心拍数揺らぎの表示機能もあり、これは数値だけが出ます。この意味は、
https://gigazine.net/news/20171014-heart-rate-variability/
に詳しいですが、数値が出るだけなので、図が出て診断の出るローレンツプロットのほうがわかりやすい。
ただ、心電図測定は使えてません。心電図を測るときに使うゼリーのようなのを塗ってのだけど、うまく測れず。それはともかく、これだけの機能が5000円もしないで買えるのは驚異的。このスマートウォッチは、ほぼ、普通のスマホにあるのと同じような加速度センサーに心拍センサーを加えて、その情報を詳しく解析するようにしたものらしい。猛烈な機械学習ですな。なお、同じような値段の機種でも、心拍センサーに加えて酸素飽和度も調べるセンサーをつけたタイプもあるようです。こちらでは睡眠時無呼吸についてもわかるようになってるとか。こちら。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07XF6K36N
ばっちりこちらもサクラ度９０％ではありますが。これを女房に買おうかどうしようかとまよってるところ。機能的には信頼しますが、充電が、現在の機種も含めて、ベルトを外して根元のUSB端子を直接さすがややめんどくさい。大体、一日一回はスマホにつないでる使用状態で、大体、もつのは4日くらいかな。
血圧測定というのもできますが、これはほんとなのかなあ。心拍数からみてるだけのような気がしますが、余り変化無いので、みてません。
これら膨大な中国製のスマートウォッチの各機種の違いはその情報の活用のようです。さきのサクラチェッカーで信頼おけるとされたスマートウォッチは、確かにコメントはまともそうですが、基本的な機能ばかりで面白くないものばかり。
このスマートウォッチは、ブルートゥースでなくH Bandというアプリにつなげます。他の同じ値段帯のはそれぞれに似たようなアプリを用意してます。いろんな若者たちが集まってアプリをつくってるのでしょう。他の波動か知りませんが、私のはこの接続がとてもめんどうで、毎回苦労してます。スマホのブルートゥースをオフにして、HBandを立ち上げて、接続のボタンを押して、スマートウォッチを一旦オフにして、入れ直します。それでもP11という機種IDがすんなり出ることはなくて、アプリの接続のボタンを入れたり出たりを繰り返してる必要があります。そのうちに大体はP11がでてきて、それを押すと接続がはじまり、データのロードがはじまります。ただその途中で切れることも頻繁で、データロードが終わるまで、油断できません。ま、車の中などで他に何もできないときにやってるからいいですが。
アップロードしたデータはクラウドに保存され、ずっと記録が残ります（これには、確か接続した初回にやるかと聞かれます。）。この情報を中国で他の目的に使ってるのかもしれませんが、それはいいとして。
接続しづらいのは、スマホ（こちらもファーウェイ、中国製）との相性なのかもしれないですが、ネットを見ると、これは一般的なトラブルの模様。なぜ普通にブルートゥースを使わないのかな？H Bandが怪しげなソフトである事は確定と思いますが、その半端ない機能は魅力的です。なおH Band2というのがGoogle Playにありますが、このスマートウォッチではつながらず。この辺、よくわかりません。何か、スマホの情報を抜き出してるのかもしれない。一応、SMSとリンクすることはできるみたいだけど。ともかく、こういう怪しげなのでもハイテクの部分を楽しめて、スマホのデータの流出防止に自信のある人、または知ったことではない、という人には、格好のおもちゃです。
追記
だけどこのアプリ、HBandはどうもほんとにウイルスに感染してるのかもしれません。これをグーグルドライブにあげるとウイルス検出される始末。トロイの木馬かな。ＧｏｏｇｌｅPlayに入れられてないというのは、そういうことなのでしょう。中国のGoogle Playを見ると不思議と入ってますが、ここからインストールがどうやってもできません。これはこういうことを楽しめる人向け。とはいっても、同価格帯の他の機種では難なくつながり、アプリもgoogleplayにあるしブルートゥース接続するようなので、この機種以外ならもっと普通に便利なようです。
登録:
投稿 (Atom)